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2021年考研数字信号处理考点知识点归纳总结

[] [] [] 发布人:精勤学习网   发布日期:2020-08-23 10:34   共 227 人浏览过

下载完整资料:2021年数字信号处理考点归纳与典型题(含考研真题)详解



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本书主要具有以下几个方面的特点:
(1)归纳考试重点,浓缩知识精华。本书综合了实验心理学多个版本的经典教材,根据各高校的教学大纲、考试大纲等设计章节,每章的考点归纳均对该章的重难点进行了整理,并参考了国内名校名师讲授该课程的课堂笔记。因此,本书的内容几乎浓缩了该学科的所有知识精华。
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  试看部分内容

第1章 时域离散信号与时域离散系统

1.1 考点归纳

一、时域离散信号—序列

1.常用的典型序列

(1)单位采样序列δ(n)

说明: HWOCRTEMP_ROC170

单位采样序列也称为单位脉冲序列,特点是仅在n=0时取值为l,其它均为零。如图1-1所示。

说明: HWOCRTEMP_ROC180

图1-1  单位采样序列和单位冲激信号

(2)单位阶跃序列u(n)

说明: HWOCRTEMP_ROC190

单位阶跃序列如图1-2所示。

说明: HWOCRTEMP_ROC210

图1-2  单位阶跃序列

δ(n)与u(n)之间的关系:

说明: HWOCRTEMP_ROC200

说明: HWOCRTEMP_ROC220

(3)矩形序列RN(n)

说明: HWOCRTEMP_ROC230

式中,N称为矩形序列的长度。矩形序列可用单位阶跃序列表示,如公式:

说明: HWOCRTEMP_ROC240

(4)实指数序列

说明: HWOCRTEMP_ROC3450

其中,|a|<1时序列收敛,|a|>1时序列发散。其波形如图1-3所示。

说明: HWOCRTEMP_ROC290

图1-3  实指数序列

(5)正弦型序列

说明: HWOCRTEMP_ROC3480

其中A为幅度,ω0为数字域频率,φ为起始相位。

数字域频率ω与模拟角频率Ω及模拟频率f之间的关系:

说明: HWOCRTEMP_ROC3620

其中fs=1/T表示抽样频率。

(6)复指数序列

复指数序列用下式表示:

说明: HWOCRTEMP_ROC340

式中,ω0为数字频率。

(7)周期序列

说明: HWOCRTEMP_ROC420

那么

说明: HWOCRTEMP_ROC430

如果

说明: HWOCRTEMP_ROC440

则要求

说明: HWOCRTEMP_ROC450

式中,k与N均取整数,且k的取值要保证N是最小的正整数,满足这些条件,正弦序列才是以N为周期的周期序列。

是整数时,例如=N,则正弦型序列的周期即为N;

是有理数时,例如,N、M为互为素数的正整数,则正弦型序列的周期为N;

为无理数时,正弦型序列不是周期性序列。

2.序列的运算

序列的简单运算有加法、乘法、移位、翻转、尺度变换及卷积和。

(1)加法和乘法

序列之间的加法和乘法,是指它的同序号的序列值逐项对应相加和相乘。

(2)移位、翻转及尺度变换

序列x(n),其移位序列x(n-n0),当no>0时,称为x(n)的延时序列;当no<0时,称为x(n)的超前序列,x(-n)则是x(n)的翻转序列;x(mn)(m>1且m为整数)是x(n)序列每隔m点取一点形成的序列,相当于n轴的尺度变换。当m=2,no=2时,其波形如图1-4所示。

说明: HWOCRTEMP_ROC510

图1-4  序列的移位、翻转和尺度变换

(3)卷积和

序列x[n]和h[n]通过卷积和产生的序列y[n]为

说明: HWOCRTEMP_ROC450

记作,卷积和运算步骤分为4步:

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