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2021年考研流体力学考点知识点归纳总结

[] [] [] 发布人:精勤学习网   发布日期:2020-08-23 10:32   共 243 人浏览过

下载完整资料:2021年流体力学考点归纳与典型题(含考研真题)详解


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  试看部分内容

第1章 绪 论

1.1 考点归纳

一、流体力学的基本概念

在地球上,物质存在的主要形式有固体、液体和气体。流体即是对液体和气体的总称。

1.流体

在静力平衡时,流体是一种受任何微小剪切力都能连续变形的物质,或者说在静力平衡时不能承受剪切力的物质。

2.流体质点

在分析流体运动时,往往要取一块具有微小特征尺寸且包含有足够多分子数目的极微小的流体团。其特点是:

(1)宏观上足够小(无穷小),以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点;

(2)微观上足够大(无穷大),它里面包含着许许多多的分子,其行为已经表现出大量分子的统计学性质。

注意:流体质点是人们假象的数学模型,这是与流体的概念的本质区别。

3.连续介质假设

不考虑流体分子的存在,而是把真实流体看成由无数连续分布的流体质点所组成的连续介质,流体质点紧密接触,彼此间无任何间隙。流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数,而且是单值连续可微函数,这就是连续介质假设。其优点是:

(1)避免了流体分子运动的复杂性,只需研究流体的宏观运动;

(2)可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。

二、流体的主要物理性质

1.惯性

惯性是物体反抗外力作用而维持其原有运动状态的性质。惯性的大小取决于物体的质量,质量↑,惯性↑。

2.密度与重度

流体质量有密度和重度两个表征量。

(1)密度:流体单位体积的质量。流体密度是空间某点单位体积的平均质量。

对均质流体,取为体积,为质量,则有:

为非均质流体,则令趋于0,有:

(2)重度:单位体积流体的重量。与密度类似,对均质流体有:

对非均质流体有:          

密度与重度的关系:            

3.流体的压缩性和膨胀性

(1)压缩性

当作用在流体的压力p减小,流体的体积V变大,这称为流体的压缩性,用体积压缩系数或者体积弹性模数E来表示,它表示当流体保持温度不变时,增加一个单位压强时体积V的相对变化率:

(2)膨胀性

流体体积随温度升高而增大的性质称为膨胀性。用膨胀系数来表示,定义为在压强不变的条件下温度升高一个单位时流体体积的相对增加量,即:

4.粘性

粘性:流体阻止发生剪切变形的一种特性。粘性是流体的固有属性。当流体运动时,流体内部各质点间或流体层间会因相对运动而产生内摩擦力(剪切力)以抵抗其相对运动,流体的这种性质称为粘性。此内摩擦力称为粘滞力(粘性切应力)。

(1)牛顿内摩擦定律

流体相对运动时,层间内摩擦力T的大小与接触面积A、速度梯度成正比,与流体种类及温度有关,而与接触面上的压力无关,即:

以应力表示为:

式中,为内摩擦力,单位为N;为单位面积上的内摩擦力或切应力,单位为为流体层的接触面积,单位为为速度梯度,即速度在垂直于该速度方向上的变化率,单位为为与流体性质有关的比例系数,称为动力粘性系数,或称动力粘度。

注意:牛顿内摩擦定律只能应用于层流运动。

(2)粘性系数

动力粘性系数反应流体的粘性,具有动力学的量纲。其值由实验测定,表示速度梯度等于1时的接触面上的切应力:

的国际单位为Pa·s(N·s/m),物理单位为泊(P或dn·s/cm)。

运动粘性系数:         

(3)粘性影响因素

压强

实验表明,流体的粘度随着压强的增大而增大;

温度

对于液体,分子内聚力是产生粘度的主要因素,因此,温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓;对于气体,分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素,因此温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑。

(4)流体分类

按照是否符合牛顿内摩擦定律,可分为:

a.牛顿流体——符合牛顿内摩擦定律,如水、酒精、汽油和一般气体等分子结构简单的流体都是牛顿流体;

b.非牛顿流体——不符合牛顿内摩擦定律,如泥浆、有机胶体、油漆、高分子溶液等。

按照是否有粘性,可分为:

a.实际流体,自然界中存在的流体都具有粘性,称为粘性流体或实际流体;


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