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2021年考研信号与系统考点知识点归纳总结

[] [] [] 发布人:精勤学习网   发布日期:2020-08-21 14:45   共 203 人浏览过

下载完整资料:2021年信号与系统考点归纳与典型题(含考研真题)详解


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  试看部分内容

第1章 信号与系统

1.1 考点归纳

一、信号的描述及分类

1.信号的定义

信号是指消息的表现形式与传送载体。

2.信号的分类及特性

(1)确定信号与随机信号

确定信号:由确定系统产生、具有确定参数、按确定方式变化的信号。

随机信号:具有不可预知的不确定性信号。

实际中的信号绝大部分都是随机信号。

(2)连续信号与离散信号

连续信号:在定义的时间区域内任意时间点上都有定义的信号。

离散信号:只在某些不连续时间值上给定函数值的信号。

(3)周期信号与非周期信号

周期信号:=,n∈Z

非周期信号:n∈Z

(4)奇信号与偶信号

偶信号:

奇信号:

任何信号=一个偶信号+一个奇信号,其中偶部和奇部分别为:

(5)功率信号与能量信号

功率信号:信号平均功率为非零的有限值。

能量信号:信号总能量为非零的有限值。

3.信号的能量与功率

表1-1  能量与功率计算公式

说明:(1)总能量有限的信号,平均功率为零;

(2)平均功率有限的信号,能量无穷大。

二、信号的运算

1.信号的相加与相乘

同一时刻两信号之值对应相加减乘:

2.信号的延时

信号延时后的信号:

式中,>0,波形在保持信号形状不变的同时,右移的距离;<0则向左移动。

3.信号的反褶与尺度变换

(1)信号的反褶

形式:,波形对称于纵坐标轴的反褶。

(2)信号的尺度变换

形式:,有以下规则:

波形为的波形在时间轴上压缩为原来的

波形为的波形在时间轴上扩展为原来的

波形为的波形反转并压缩或展宽至

4.形如的波形变换

(1)先向右(左)平移b个单位,再在此基础上压缩或扩展原来的

(2)先压缩或扩展原来的,再向右(左)平移个单位。

三、指数信号与正弦信号

1.连续时间复指数信号与正弦信号

连续时间复指数信号具有如下形式:

其中C和α一般为复数。

(1)实指数信号

实指数信号:C和α都是实数的x(t)。

α的正负对波形的影响:

若α是正实数,x(t)随t的增加而呈指数增长;

若α是负实数,x(t)随t的增加而呈指数衰减。

(2)周期复指数和正弦信号

周期复指数:α为纯虚数的信号,例如

正弦信号:

周期复指数和正弦信号之间的相互转化:

利用欧拉关系:

用相同基波周期的复指数信号来表示:


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